高级TECS调校（重量与高度）

本主题将介绍如何补偿飞行器重量变化与空气密度变化，并阐述所使用的算法。

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阅读本主题前，您需已完成[基本TECS调校](../config_fw/position_tuning_guide_fixedwing.md#tecs - 调校 - 高度与空速)。

[基本TECS调校](../config_fw/position_tuning_guide_fixedwing.md#tecs - 调校 - 高度与空速)确立了飞行器的关键性能限制，这些限制是高度与空速控制器正常运行所必需的。

尽管这些限制通过常量参数指定，但实际上飞行器性能并非恒定，会受到多种因素影响。如果不考虑重量与空气密度的变化，当实际配置（空气密度与重量）与调校时的配置有显著偏差，高度与空速跟踪性能可能会下降。

飞行器重量补偿

设置以下两个参数，以根据重量缩放最大爬升率、最小下沉率并调整空速限制：

• WEIGHT_BASE — 进行[基本TECS调校](../config_fw/position_tuning_guide_fixedwing.md#tecs - 调校 - 高度与空速)时飞行器的重量。
• WEIGHT_GROSS — 飞行器在任何给定时刻的实际重量，例如使用更大电池时，或携带调校时未搭载的有效载荷时的重量。

您可以通过秤测量飞行器在调校配置下的重量以及携带有效载荷飞行时的重量，来确定这些值。

当WEIGHT_BASE和WEIGHT_GROSS均大于0时，将执行缩放操作；若两个值相同，则无效果。更多信息见下文算法部分。

空气密度补偿

指定实用升限

在PX4中，实用升限FW_SERVICE_CEIL指定了在标准大气条件下，飞行器在最大油门且重量等于WEIGHT_BASE时仍能实现0.5 m/s最大爬升率的高度。默认情况下，此参数禁用，不进行补偿。

该参数需通过实验确定。设置保守值（较低值）通常比乐观值更好。

对最小下沉率应用密度校正

最小下沉率在FW_T_SINK_MIN中设置。

如果[基本TECS调校](../config_fw/position_tuning_guide_fixedwing.md#tecs - 调校 - 高度与空速)不是在标准海平面条件下进行的，则必须将FW_T_SINK_MIN参数乘以校正因子$P$进行修正（其中$\rho$为调校时的空气密度）：

$$P=\sqrt{\frac{\rho }{{\rho }_{sealevel}}}$$

更多信息见密度对最小下沉率的影响。

对配平油门应用密度校正

配平油门使用FW_THR_TRIM设置。

如果基本调校不是在标准海平面条件下进行的，则必须将FW_THR_TRIM的值乘以校正因子$P$进行修正：

$$P=\sqrt{\frac{\rho }{{\rho }_{sealevel}}}$$

更多信息见密度对配平油门的影响。

重量与密度补偿算法

本节包含PX4执行的缩放操作相关信息。仅供参考，对于希望修改缩放代码的开发者可能有帮助。

符号说明

在以下各节中，我们使用符号$\hat{X}$表示该值是变量$X$的校准值。校准值指在标准大气条件下海平面测量的该变量值，且此时飞行器重量等于WEIGHT_BASE。

例如，${\hat{\dot{h}}}_{max}$表示在标准大气条件下海平面，飞行器重量为WEIGHT_BASE时可达到的最大爬升率。

重量对最大爬升率的影响

最大爬升率（FW_T_CLMB_MAX）根据重量比进行缩放。

从飞机的稳态运动方程可知，最大爬升率可表示为：

$${\dot{h}}_{max}=\frac{V\ast (Thrust-Drag)}{m\ast g}$$

其中V为真空速，m为飞行器质量。由该方程可知，最大爬升率与飞行器质量成比例。

重量对最小下沉率的影响

最小下沉率（FW_T_SINK_MIN）根据重量比进行缩放。

最小下沉率可表示为：

$${\dot{h}}_{min}=\sqrt{\frac{2mg}{\rho S}}f(C_L,C_D)$$

其中$\rho$为空气密度，$S$为机翼参考面积，$f(C_L,C_D)$是极曲线、升力和阻力的函数。

由该方程可知，最小下沉率与重量比的平方根成比例。

重量对空速限制的影响

最小空速（FW_AIRSPD_MIN）、失速空速（FW_AIRSPD_STALL）和配平空速（FW_AIRSPD_TRIM）根据WEIGHT_BASE和WEIGHT_GROSS指定的重量比进行调整。

在稳态飞行中，我们可要求升力等于飞行器重量：

$$Lift=mg=\frac{1}{2}\rho V^{2}S{C}_L$$

整理该方程求空速可得：

$$V=\sqrt{\frac{2mg}{\rho S{C}_D}}$$

由该方程可知，如果假设攻角恒定（通常我们希望如此），飞行器重量与空速呈平方根关系。因此，上述空速限制均使用重量比的平方根进行缩放。

密度对最大爬升率的影响

最大爬升率使用FW_T_CLMB_MAX设置。

如前文所述，最大爬升率可表示为：

$${\dot{h}}_{max}=\frac{V\ast (Thrust-Drag)}{m\ast g}$$

空气密度影响空速、推力和阻力，对这些影响进行建模并非易事。然而，参考相关文献与经验，对于螺旋桨飞机，最大爬升率随空气密度近似线性降低。因此，我们可将最大爬升率写为：

$${\dot{h}}_{max}=\hat{\dot{h}}\ast \frac{{\rho }_{sealevel}}{\rho }K$$

其中${\rho }_{sealevel}$为标准大气中海平面的空气密度，$K$为确定函数斜率的缩放因子。航空领域通常做法不是确定这些常数，而是指定一个实用升限高度，在该高度飞行器仍能实现最小指定爬升率。

密度对最小下沉率的影响

最小下沉率使用FW_T_SINK_MIN设置。

在前面章节中，我们已看到最小下沉率的公式：

$${\dot{h}}_{min}=\sqrt{\frac{2mg}{\rho S}}f(C_L,C_D)$$

这表明最小下沉率与空气密度倒数的平方根成比例。

密度对配平油门的影响

TODO：此处添加推导。